Urodził się 19 września 1862 r. w Kaliszu, zmarł 20 lutego 1942 r. w szpitalu policyjnym w Berlinie, jako więzień obozu koncentracyjnego Sachsenhausen.

Jego ojciec Ernest Wilhelm Bursche był pastorem Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego w Królestwie Polskim, zawodowo związanym przede wszystkim z łódzkim okręgiem przemysłowym (od 1866 r. do śmierci w 1904 mieszkał i pracował w Zgierzu). Podobnie jak inne rodziny pochodzenia niemieckiego mieszkające w tym okresie w nowopowstałych ośrodkach przemysłowych rodzina Ernesta i Matyldy z domu Müller (matki Juliusza) zachowywała tożsamość i kulturę niemiecką. Ernest Bursche był dwukrotnie żonaty, po śmierci pierwszej żony ożenił się z Matyldą z domu Harmel. Miał dwanaścioro dzieci.

Po ukończeniu gimnazjum Juliusz zdecydował się zostać pastorem, co zgodnie z przepisami obowiązującymi w Cesarstwie Rosyjskim (do którego należało znajdujące się pod zaborami Królestwo Polskie) wiązało się z obowiązkowymi studiami na kierunku teologii ewangelickiej w Dorpacie (obecnie Tartu) w Estonii. Uniwersytet ten cieszył się znaczną autonomią i wysokim poziomem nauczania, prężnie działały tam organizacje studenckie, w tym konwent Polonia, najstarsza polska korporacja studencka. Jak po latach przyznawał Juliusz Bursche, okres studencki (1881-1885) miał decydujący wpływ na wybór polskiej tożsamości narodowej.

Po powrocie do Polski Juliusz Bursche pracował w parafiach ewangelicko-augsburskich w Warszawie i w Wiskitkach. Od 1888 r. na stałe związał się zawodowo z warszawską parafią św. Trójcy. W 1885 r. ożenił się z pochodzącą z bogatej burżuazji okręgu łódzkiego Amalią Heleną Krusche. Para ta doczekała się pięciorga dzieci: czterech córek i jednego syna. Juliusz Bursche był bardzo aktywnym pastorem. Wskrzesił kościelne pismo „Zwiastun Ewangeliczny” (prasa była wówczas najnowocześniejszym sposobem komunikacji); nadzorował misyjną i charytatywną działalność kościelną; działał na rzecz rozwoju szkolnictwa kościelnego (wspierał również Polską Macierz Szkolną oraz rozwój polskiej turystyki na Śląsku Cieszyńskim). Szybko awansował. W 1904 r. został Generalnym Superintendentem (zwierzchnikiem) Kościoła Ewangelicko-Augsburskim w Królestwie Polskim.

Juliusz Bursche był przekonany, że wierni Kościoła ewangelicko-augsburskiego, w zdecydowanej większości mający pochodzenie niemieckie żyjąc w społeczeństwie polskim w naturalny sposób będą się stopniowo polonizowali. Uważał także, że funkcjonowanie w ramach dominującego społeczeństwa obcej kulturowo, zamkniętej grupy migrantów nie jest właściwe. Dlatego również Kościół powinien otworzyć się na kulturę polską. Luteranie, zarówno ci uważający się za Polaków, jak i trwający przy niemieckiej kulturze i tożsamości narodowej powinni zgodnie z zasadami luteranizmu mieć możliwość używania w życiu kościelnym tego języka, który jest dla nich zrozumiały i którym posługują się w domu.

W czasie I wojny światowej Juliusz Bursche znalazł się w gronie tzw. bieżeńców, deportowanych przez władze rosyjskie w głąb Rosji. Warunki życia deportowanych były bardzo ciężkie. Juliusz Bursche trafił do Orenburga, miasta na styku Europy i Azji. Do Polski udało mu się powrócić przez Szwecję w 1918 r.

Przez tworzące się władze polskie został poproszony o włączenie się w pracę polskiej delegacji na konferencję wersalską, gdzie miał przedstawić polskie stanowisko w sprawie włączenia do Polski Śląska Górnego, Cieszyńskiego oraz Mazur (co wiązało się z latami doświadczeń polskich pastorów w pracy z polskojęzyczną ludnością tych regionów). Następnie zainicjował działalność polskich organizacji plebiscytowych.

W II Rzeczpospolitej jako zwierzchnik Kościoła ewangelicko-augsburskiego działał na rzecz uregulowania relacji państwo-Kościół (ustawa z 1936 r.; na jej mocy otrzymał tytuł biskupa), rozwoju polskiego szkolnictwa ewangelickiego na różnych szczeblach (Wydział Teologii Ewangelickiej UW; gimnazjum męskie i żeńskie), kształcenia patriotycznego. Wspierał przedsięwzięcia charytatywne i ekumeniczne (aktywność na światowym forum współpracy protestantów). Był zdecydowanym przeciwnikiem szowinizmu narodowego. Zmiany w niemieckim życiu społecznym obserwował z niepokojem od schyłku XIX wieku; w 1936 r. potępił hitleryzm. Sprzeciwiał się jednak także tym działaniom władz polskich, które uważał za krzywdzące dla niemieckich wiernych Kościoła: walczył m.in. o prawo dzieci niemieckich do nauczania religii w ojczystym języku.

W momencie wybuchu II wojny światowej wystosował orędzie wzywające Polaków ewangelików do ofiarnej obrony Ojczyzny.

Ze względu na wybór polskiej tożsamości narodowej Niemcy już od czasów I wojny światowej nazywali go – także w urzędowej korespondencji – renegatem i zdrajcą. Znalazł się na gestapowskiej liście pastorów, których należy aresztować.

Biskup został zaaresztowany 3 października 1939 r. na plebani Kościoła ewangelicko-augsburskiego w Lublinie, dokąd wyjechał we wrześniu, nie chcąc (mimo wezwań ze strony rządu) opuszczać Polski. Aresztowano także jego trzech braci i syna; na dokumentach dotyczących rodziny Heinrich Himmler miał własnoręcznie dopisać: Diese Familie ist auszurotten – tę rodzinę trzeba wytępić.

Juliusz Bursche był przesłuchiwany w siedzibie gestapo w Radomiu i Berlinie, następnie trafił do obozu koncentracyjnego w Sachsenhausen. Według zapisu na karcie szpitalnej zmarł na poudarowe zapalenie płuc. Miejsce pochówku – Cmentarz Miejski w Berlinie Reinickendorf udało się ustalić dopiero w 2017 r. Symboliczny grób znajduje się na Cmentarzu Ewangelicko-Augsburski w Warszawie.