Urodził się w Jaworze na Dolnym Śląsku w rodzinie Jana Karola Wilhelma i Eleonory z domu Mehwald. Wuj Karola Wilhelma Hindemitha, Karol Wilhelm Mehwald jako uprzywilejowany drukarz króla pruskiego prowadził od początku XIX wieku drukarnię w Kaliszu, znajdującym się od 1793 do 1807 r. w zaborze pruskim. Zakład funkcjonował nadal w okresie Księstwa Warszawskiego oraz po utworzeniu z jego ziem Królestwa Polskiego (funkcjonującego w ramach zaboru rosyjskiego).

K.W. Hindemith, którego związki rodzinne z wujem zacieśniły się jeszcze po ślubie z jego spadkobierczynią Joanną Zuzanną Mehwald zarządzał drukarnią od początku lat 30. XIX w. Początkowo współpracował z działającymi w mieście drukarzami polskimi, następnie na kilkadziesiąt lat zdominowali kaliski rynek poligraficzny i wydawniczy. Zakład przejął po Karolu Wilhelmie jego syn Oswald Hindemith. Hindemithowie wydawali „Kaliszanina” (1870-1892) oraz „Gazety Kaliskiej” (1893-1939, w drukarni Hindemithów do 1899 r.), a także krótko ukazującego się „Kuriera Kaliskiego” (1905). Rodzina brała aktywny udział w życiu miasta (m.in. wspierając inicjatywy sportowe i dobroczynne) i spolonizowała się. Co ciekawe na łamach wydawanych przez Hindemithów gazet pojawiały się artykuły dotyczące procesu asymilowania się kaliskich Niemców ze społeczeństwem polskim.

Niektóre publikacje drukarni (kalendarze) cieszyły się popularnością na całym obszarze ziem polskich zaboru rosyjskiego.

Rodziny Hindemith i Mehwald szerzyły informację, że prowadzona przez nich drukarnia była pierwszą w Kaliszu (jak głosił napis na grobowcu K. W. Mehwalda, zm. 1824) – co nie było zgodne z prawdą (drukarze działali w Kaliszu od początku XVII wieku).

Karol Wilhelm był dwukrotnie żonaty, miał dziewięcioro dzieci. Jego drugą żoną była Klara z Fickertów.

Pochowany na cmentarzu ewangelickim w Kaliszu (znanym jako cmentarz przy Rogatce).

K. Dobak-Splitt, J.A. Splitt, Kalisz poprzez wieki, Kalisz 1988, s. 52.

R. Lesiakowska, Polacy z wyboru. Polonizowanie się Niemców w Królestwie Polskim drugiej połowy XIX wieku na podstawie publicystyki prasowej [rozprawa doktorska – Instytut Historii UMCS, 2023 r.].

K. Walczak, Karol Wilhelm Hindemith (1810-1890). Drukarz i wydawca, Kalisz 2015, s. 39-68.

D. Wańka, Drukarstwo kaliskie do 1914 roku, „Biblioteka” 2004, nr 8(17), s.81-95.